Question

若復數

a

1-i

+

1-i

2

（i為虛數單位）的實部與虛部互為相反數，則實數a的值為（　�。�

• A、2
• B、1
• C、-1
• D、0

Answer 1

考點：復數代數形式的乘除運算

專題：數系的擴充和復數

分析：由復數代數形式的除法運算化簡復數

a

1-i

+

1-i

2

，然后根據復數的實部與虛部互為相反數列出等式-

a+1

2

=

a-1

2

，則實數a的值可求．

解答： 解：∵

a

1-i

+

1-i

2

=

a(1+i)

(1-i)(1+i)

+

1-i

2

=

a+ai

2

+

1-i

2

=

a+1

2

+

a-1

2

i，
又復數

a

1-i

+

1-i

2

（i為虛數單位）的實部與虛部互為相反數，
∴-

a+1

2

=

a-1

2

，即a=0．
則實數a的值為0．
故選：D．

點評：本題考查了復數代數形式的除法運算，考查了復數的代數表示法及其幾何意義，是基礎題．