Question

在平面直角坐標系xOy中，拋物線x²=2py（p＞0）上縱坐標為2的一點到焦點的距離為3，則拋物線的焦點坐標為

 

．

Answer 1

考點：拋物線的簡單性質

專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：先根據拋物線的方程求得準線的方程，進而利用點A的縱坐標求得點A到準線的距離，進而根據拋物線的定義求得答案．

解答： 解：依題意可知拋物線的準線方程為y=-

p

2

∵拋物線x²=2py（p＞0）上縱坐標為2的一點到焦點的距離為3，
∴縱坐標為2的一點到準線的距離為

p

2

+2=3，解得p=2．
∴拋物線焦點（0，1）．
故答案為：（0，1）．

點評：本題主要考查了拋物線的定義的運用．考查了學生對拋物線基礎知識的掌握．屬基礎題．