【題目】已知數據
，
，
，…，
是棗強縣普通職工
（
，
）個人的年收入，設
個數據的中位數為
，平均數為
，方差為
，如果再加上世界首富的年收入
，則這
個數據中，下列說法正確的是（ ）
A．年收入平均數大大增加，中位數一定變大，方差可能不變
B．年收入平均數大大增加，中位數可能不變，方差變大
C．年收入平均數大大增加，中位數可能不變，方差也不變
D．年收入平均數可能不變，中位數可能不變，方差可能不變
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【題目】已知圓
經過點
，圓的圓心在圓
的內部，且直線
被圓所截得的弦長為
.點
為圓上異于
的任意一點，直線
與
軸交于點
，直線
與
軸交于點
.
（1）求圓的方程；
（2）求證:
為定值；
（3）當
取得最大值時，求
．
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【題目】某廠生產
產品的年固定成本為250萬元，每生產
千件需另投入成本
萬元，當年產量不足80千件時
（萬元）；當年產量不小于80千件時
（萬元），每千件產品的售價為50萬元，該廠生產的產品能全部售完．
（1）寫出年利潤
萬元關于
（千件）的函數關系；
（2）當年產量為多少千件時該廠當年的利潤最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，O為坐標原點，點F為拋物線C1：
的焦點，且拋物線C1上點P處的切線與圓C2：
相切于點Q．
（Ⅰ）當直線PQ的方程為
時，求 拋物線C1的方程；
（Ⅱ）當正數P變化時，記S1 ，S2分別為△FPQ，△FOQ的面積，求
的最小值．
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【題目】已知橢圓
的焦距為2，左、右頂點分別為
，
是橢圓上一點，記直線
的斜率為
，且有
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）若直線
與橢圓交于
兩點，以
為直徑的圓經過原點，且線段
的垂直平分線在
軸上的截距為
，求直線
的方程.
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【題目】某化工廠近期要生產一批化工試劑，經市場調查得知，生產這批試劑廠家的生產成本有以下三個部分：①生產1單位試劑需要原料費50元；②支付所有職工的工資總額由7500元的基本工資和每生產1單位試劑補貼所有職工20元組成；③后續保養的平均費用是每單位
元（試劑的總產量為
單位，
）.
（1）把生產每單位試劑的成本表示為
的函數關系
，并求的最小值；
（2）如果產品全部賣出，據測算銷售額
（元）關于產量（單位）的函數關系為
，試問：當產量為多少時生產這批試劑的利潤最高？
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