【題目】某廠生產(chǎn)
產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)
千件需另投入成本
萬元，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時
（萬元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時
（萬元），每千件產(chǎn)品的售價為50萬元，該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品能全部售完．
（1）寫出年利潤
萬元關(guān)于
（千件）的函數(shù)關(guān)系；
（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時該廠當(dāng)年的利潤最大？
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
試題分析：（1）利用利潤等于銷售額減去固定成本和可變成本，可求得利潤關(guān)于產(chǎn)量的函數(shù)表達(dá)式為；（2）對第一段函數(shù)利用配方法求得當(dāng)
時取得最大值為
.利用基本不等式求得第二段當(dāng)
時，取得最大值為
，故當(dāng)
時當(dāng)年利潤取得最大值.
試題解析：
（1）由題意可知，當(dāng)
時，
；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分
當(dāng)
時，
，．．．．．．．．．．．4分
∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分
（2）當(dāng)
時，
，
∴
時，
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分
當(dāng)
時，
．．．．．．．．．．．9分
當(dāng)且僅當(dāng)
，即
時
取最大值1000．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分
綜上所述，當(dāng)時，
．
故當(dāng)年產(chǎn)量為100千件時該廠當(dāng)年的利潤最大．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分
口算題卡北京婦女兒童出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
在點
處的切線方程；
（2）求函數(shù)
單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若存在
，使得
（
是自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心在坐標(biāo)原點，焦點在
軸上，離心率
，且橢圓
經(jīng)過點
，過橢圓
的左焦點
且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓
于
， 
兩點．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設(shè)線段
的垂直平分線與
軸交于點
，求△
的面積
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
為數(shù)列
的前項和，
且
是
與
的等比中項.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若
為整數(shù)，
，求數(shù)列
的前
項和
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】首屆世界低碳經(jīng)濟(jì)大會在南昌召開，本屆大會以“節(jié)能減排，綠色生態(tài)”為主題，某單位在國家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用了新式藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品，已知該單位每月的處理量最少為300噸，最多為600噸，月處理成本
（元）與月處理量
（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為
，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為200元．
（1）該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？
（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則需要國家至少補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出下列結(jié)論：
動點
分別到兩定點（-3,0）、（3,0） 連線的斜率之乘積為
，設(shè)的軌跡為曲線
，分別為曲線
的左、右焦點，則下列說法中：
（1）曲線的焦點坐標(biāo)為
；
（2）當(dāng)
時，
的內(nèi)切圓圓心在直線
上；
（3）若
，則
；
（4）設(shè)
，則
的最小值為
；
其中正確的序號是：_____________．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
：
，過焦點
斜率大于零的直線
交拋物線于
、
兩點，且與其準(zhǔn)線交于點
．
（1）若線段
的長為
，求直線
的方程；
（2）在
上是否存在點
，使得對任意直線
，直線
，
，
的斜率始終成等差數(shù)列，若存在求點
的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)據(jù)
，
，
，…，
是棗強(qiáng)縣普通職工
（
，
）個人的年收入，設(shè)
個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為
，平均數(shù)為
，方差為
，如果再加上世界首富的年收入
，則這
個數(shù)據(jù)中，下列說法正確的是（ ）
A．年收入平均數(shù)大大增加，中位數(shù)一定變大，方差可能不變
B．年收入平均數(shù)大大增加，中位數(shù)可能不變，方差變大
C．年收入平均數(shù)大大增加，中位數(shù)可能不變，方差也不變
D．年收入平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
，其中
.
（1）若
是函數(shù)
的極值點，求
的值；
（2）求的單調(diào)區(qū)間；
（3）若在
上的最大值是0，求
的取值范圍．
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com