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【題目】已知函數 為R上的單調函數,則實數a的取值范圍是

【答案】[﹣4,﹣1]
【解析】解:函數 為R上的單調函數,

當x<1,y1=2x﹣5是單調遞增,其最大值小于﹣3, 也是單調遞增,

根據勾勾函數的性質可知:當a>0時,y2 是單調遞增,

的定義域為{x|x≥1},

解得:0<a≤1.

那么:當x=1時,函數 取得小值為1+a.

由題意: ,即1+a≥﹣3,

解得:a≥﹣4.

綜上可得:1≥a≥﹣4.

故得實數a的取值范圍是[﹣4,﹣1].

【考點精析】本題主要考查了函數單調性的性質的相關知識點,需要掌握函數的單調區間只能是其定義域的子區間 ,不能把單調性相同的區間和在一起寫成其并集才能正確解答此題.

練習冊系列答案
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【題目】函數f(x)= +lg(x﹣1)+(x﹣3)0 的定義域為( )
A.{x|1<x≤4}
B.{x|1<x≤4且x≠3}
C.{x|1≤x≤4且x≠3}
D.{x|x≥4}

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(1)若a=3,求P;
(2)若P∪Q=Q,求正數a的取值范圍.

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(1)當a=1, 時,求出不等式f(x)<0的解;
(2)求出不等式f(x)<0的解(用a,c表示);
(3)若以二次函數的圖象與坐標軸的三個交點為頂點的三角形的面積為8,求a的取值范圍;
(4)若不等式m2﹣2km+1+b+ac≥0對所有k∈[﹣1,1]恒成立,求實數m的取值范圍.

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(1)求該農戶在第10天銷售農產品A的銷售收入是多少?
(2)這20天中該農戶在哪一天的銷售收入最大?為多少?

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(1)x2+4x+4>0
(2)(1﹣2x)(x﹣1)3(x+1)2<0

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同步練習冊答案
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