Question

19．在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n=1+$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n≥2），則a₅=$\frac{8}{5}$．

Answer 1

分析 利用數(shù)列的遞推關(guān)系式，逐步求解即可．

解答 解：在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n=1+$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n≥2），
可得a₂=1+1=2，
a₃=1+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$，
a₄=1+$\frac{2}{3}$=$\frac{5}{3}$，
a₅=1+$\frac{3}{5}$=$\frac{8}{5}$，
故答案為：$\frac{8}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的遞推關(guān)系式的應(yīng)用，數(shù)列項(xiàng)的求法，考查計(jì)算能力．