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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

11．在一次公益活動中，某學校需要安排五名學生去甲乙丙丁四個地點進行活動，每個地點至少安排一個學生且每個學生只能安排一個地點，甲地受地方限制只能安排一人，A同學因離乙地較遠而不安排去乙地，則不同的分配方案的種數(shù)為（　　）

A．

B．

120

C．

132

D．

240

分析根據(jù)題意，分析可得，必有2人安排一個地點，甲地受地方限制只能安排一人的種數(shù)，再排除A同學安排到乙地的種數(shù)，問題得以解決．

解答解：根據(jù)題意，分析可得，必有2人安排一個地點，甲地受地方限制只能安排一人，故有C₅¹C₄²A₃³=180種，
若A同學安排到乙地，乙地有2人，則有A₄⁴=24種，
若A同學安排到乙地，乙地有1人，則有C₄¹C₃²A₂²=24種
故不同的分配方案的種數(shù)為180-（24+24）=132種．
故選：C．

點評本題考查排列、組合的綜合應用，涉及分步進行與分類討論的綜合運用，采取正難則反的原則，屬于中檔題．

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1．點P（-3，2，-1）關于平面xOz的對稱點是（　　）

A．

（-3，2，1）

B．

（-3，-2，-1）

C．

（-3，2，-1）

D．

（3，2，-1）

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2．若z=4+3i，則$\frac{\overline z}{|z|}$=$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{5}$i．

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19．在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n=1+$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n≥2），則a₅=$\frac{8}{5}$．

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6．四面體的頂點和各棱中點共10個點，則由這10點構(gòu)成的直線中，有423對異面直線．

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16．

如圖所示，拋物線關于x軸對稱，它的頂點在坐標原點，點P（1，4），A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）均在拋物線上．
（1）寫出該拋物線的方程；
（2）當PA與PB的斜率存在且傾斜角互補時，求直線AB的斜率．

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3．已知$\overrightarrow a=（3，2），\overrightarrow b=（0，-1）$，則$2\overrightarrow a-3\overrightarrow b$的坐標是（　　）

A．

（6，-5）

B．

（6，7）

C．

（6，1）

D．

（6，-1）

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20．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的交點為F，準線為l，過點F的直線與拋物線交于M，N兩點，若MR⊥l，垂足為R，且∠NRM=∠NMR，則直線MN的斜率為（　　）

A．

±8

B．

±4

C．

±2$\sqrt{2}$

D．

±2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足S_n=$\frac{1}{4}$n²+$\frac{2}{3}$n+3，數(shù)列{log₃b_n}{n∈N^*}為等差數(shù)列，且b₁=3，b₃=27．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項公式；
（II）令c_n=（-1）ⁿ•$\frac{n}{2}$+3ⁿ，求數(shù)列{c_n}的前2n項和T_2n．

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