Question

對于數(shù)列{a_n}，已知a₁=1，a_n+1=，通過對前幾項(xiàng)的歸納，猜想出其通項(xiàng)公式a_n=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用遞推關(guān)系式可求出a₂，a₃，a₄，…，進(jìn)而猜想歸納出其通項(xiàng)公式．
解答：解：由題意可得：==，
==

…
通過觀察歸納出規(guī)律：其通項(xiàng)應(yīng)是一個(gè)真分?jǐn)?shù)，分子為1，分母與相應(yīng)的下標(biāo)相同，
所以a_n=，n∈N^*）．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：正確理解遞推關(guān)系并求出數(shù)列的前幾項(xiàng)和使用歸納推理是解題的關(guān)鍵．