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已知圓(x+2)2+y2=36的圓心為M,設A為圓上任一點,N(2,0),線段AN的垂直平分線交MA于點P,則動點P的軌跡是(  )
A.圓B.橢圓
C.雙曲線D.拋物線
B
點P在線段AN的垂直平分線上,故|PA|=|PN|,又AM是圓的半徑,∴|PM|+|PN|=|PM|+|PA|=|AM|=6>|MN|,由橢圓的定義知,點P的軌跡是橢圓.
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相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓、拋物線的焦點均在軸上,的中心和的頂點均為原點,從每條曲線上取兩個點,將其坐標記錄如下:
(1)經判斷點在拋物線上,試求出的標準方程;
(2)求拋物線的焦點的坐標并求出橢圓的離心率;
(3)過的焦點直線與橢圓交不同兩點且滿足,試求出直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,中心均為原點O的雙曲線與橢圓有公共焦點,M、N是雙曲線的兩頂點.若M,O,N將橢圓長軸四等分,則雙曲線與橢圓的離心率的比值是(  )
A.3B.2C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

P是雙曲線右支上的一點,M,N分別是圓(x+5)2+y2=4和(x-5)2+y2=1上的點,則|PM|-|PN|的最大值為( )
A.6B.7C.8D.9

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知以F1(-2,0),F2(2,0)為焦點的橢圓與直線x+y+4=0有且僅有一個交點,則橢圓的長軸長為(  )
A.3  B.2  C.2  D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知F1,F2分別是橢圓+=1(a>b>0)的左、右焦點,以原點O為圓心,OF1為半徑的圓與橢圓在y軸左側交于A,B兩點,若△F2AB是等邊三角形,則橢圓的離心率等于    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,已知橢圓C的中心在原點O,焦點在x軸上,短軸長為2,離心率為.
(1)求橢圓C的方程;
(2)AB為橢圓C上滿足△AOB的面積為的任意兩點,E為線段AB的中點,射線OE交橢圓C于點P.設t,求實數t的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知兩個同心圓,其半徑分別為為小圓上的一條定直徑,則以大圓的切線為準線,且過兩點的拋物線焦點的軌跡方程為(      )(以線段所在直線為軸,其中垂線為軸建立平面直角坐標系)
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓=1(0<b<2)與y軸交于AB兩點,點F為該橢圓的一個焦點,則△ABF面積的最大值為________.

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同步練習冊答案
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