Question

已知橢圓＝1(0<b<2)與y軸交于A，B兩點，點F為該橢圓的一個焦點，則△ABF面積的最大值為________．

Answer 1

2

不妨設點F的坐標為(，0)，而|AB|＝2b，∴S_△ABF＝×2b×＝b＝≤＝2(當且僅當b²＝4－b²，即b²＝2時取等號)，故△ABF面積的最大值為2.