【題目】已知函數
滿足下列條件：
①周期
；②圖象向左平移
個單位長度后關于
軸對稱；③
.
（1）求函數
的解析式；
（2）設
， 
， 
，求
的值.
【答案】（1）
;（2）
.
【解析】試題分析: （1）根據
的周期求出
的值,根據
的圖象平移以及
的圖象關于
軸對稱，求出
的值,再由
求出
值,解得
的表達式; （2）由
與
的值求出
, 
,再根據
的范圍求出
， 
,從而求出
的值.
試題解析:（1）∵
的周期為
，∴
，又函數
的圖象向左平移
個單位長度，變為
，由題意， 
的圖象關于
軸對稱，∴
， 
，又
，∴
，∴函數
，又
，∴
，解得
，∴函數
.
（2）由
， 
，得
， 
，
∴
，又
，∴
， 
，
∴
.
點睛:本題考查五點作圖法以及兩角和與差的正余弦公式,屬于中檔題目. 利用“五點作圖”求函數解析式的基本步驟:第一步：根據圖象確定第一個平衡點、第二個平衡點或最高點、最低點．第二步：將“ωx＋φ”作為一個整體，找到對應的值．第三步：列方程組求解．第四步：寫出所求的函數解析式．第五步：反思回顧，查看關鍵點、易錯點及答題規范．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
是定義在
上的函數，并且滿足下面三個條件：①對任意正數
，都有
；②當
時， 
；③
.
（1）求
， 
的值；
（2）證明
在
上是減函數；
（3）如果不等式
成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x2﹣2x+2．
（1）求f（x）單調區間
（2）求f（x）在區間[ 
，3]上的最大值和最小值；
（3）若g（x）=f（x）﹣mx在[2，4]上是單調函數，求m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
，設b＞a≥0，若f（a）=f（b），則af（b）的取值范圍是（ ）
A.[ 
，2）
B.[﹣ 
，+∞）
C.[﹣ ，﹣ 
）
D.[﹣ ， ]
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（其中
，且
為常數）.
（1）當
時，求函數
的單調區間；
（2）若對于任意的
，都有
成立，求
的取值范圍；
（3）若方程
在
上有且只有一個實根，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從本班24名女同學，18名男同學中隨機抽取一個容量為7的樣本進行分析.
（1）如果按照性別比例分層抽樣，可得到多少個不同的樣本？（寫出算式即可，不必計算出結果）
（2）如果隨機抽取的7名同學的數學，物理成績（單位：分）對應如下表：
若規定85分以上（包括85分）為優秀，從這7名同學中抽取3名同學，記3名同學中數學和物理成績均為優秀的人數為
，求
的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地區以“綠色出行”為宗旨開展“共享單車”業務.該地有
， 
兩種“共享單車”（以下簡稱
型車， 
型車）.某學習小組7名同學調查了該地區共享單車的使用情況．
（Ⅰ）某日該學習小組進行一次市場體驗，其中4人租到
型車，3人租到
型車．如果從組內隨機抽取2人，求抽取的2人中至少有一人在市場體驗過程中租到
型車的概率；
（Ⅱ）根據已公布的2016年該地區全年市場調查報告，小組同學發現3月，4月的用戶租車情況城現如表使用規律．例如，第3個月租
型車的用戶中，在第4個月有
的用戶仍租
型車．
第3個月 第4個月 | 租用 | 租用 |
租用 |
|
|
租用 |
|
|
若認為2017年該地區租用單車情況與2016年大致相同．已知2017年3月該地區租用
，
兩種車型的用戶比例為1:1，根據表格提供的信息，估計2017年4月該地區租用兩種車型的用戶比例．
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