【題目】某地區(qū)以“綠色出行”為宗旨開展“共享單車”業(yè)務(wù).該地有
， 
兩種“共享單車”（以下簡稱
型車， 
型車）.某學(xué)習(xí)小組7名同學(xué)調(diào)查了該地區(qū)共享單車的使用情況．
（Ⅰ）某日該學(xué)習(xí)小組進(jìn)行一次市場體驗，其中4人租到
型車，3人租到
型車．如果從組內(nèi)隨機抽取2人，求抽取的2人中至少有一人在市場體驗過程中租到
型車的概率；
（Ⅱ）根據(jù)已公布的2016年該地區(qū)全年市場調(diào)查報告，小組同學(xué)發(fā)現(xiàn)3月，4月的用戶租車情況城現(xiàn)如表使用規(guī)律．例如，第3個月租
型車的用戶中，在第4個月有
的用戶仍租
型車．
第3個月 第4個月 | 租用 | 租用 |
租用 |
|
|
租用 |
|
|
若認(rèn)為2017年該地區(qū)租用單車情況與2016年大致相同．已知2017年3月該地區(qū)租用
，
兩種車型的用戶比例為1:1，根據(jù)表格提供的信息，估計2017年4月該地區(qū)租用兩種車型的用戶比例．
【答案】（Ⅰ）
（Ⅱ）
【解析】試題分析：
（Ⅰ）依題意租到
型車的4人為
， 
， 
， 
；租到
型車的3人為
， 
， 
；
設(shè)事件
為“7人中抽到2人，至少有一人租到
型車”，則事件
為“7人中抽到2人都租到
型車”，利用表格列舉基本事件，根據(jù)古典概型及對立事件的概率公式可得抽取的2人中至少有一人在市場體驗過程中租到
型車的概率；
（Ⅱ）依題意，市場4月份租用
型車的比例
，租用
型車的比例為
，
由此估計2017年4月該地區(qū)租用兩種車型的用戶比例．
試題解析：（Ⅰ）依題意租到
型車的4人為
， 
， 
， 
；租到
型車的3人為
， 
， 
；
設(shè)事件
為“7人中抽到2人，至少有一人租到
型車”，
則事件
為“7人中抽到2人都租到
型車”．
如表格所示：從7人中抽出2人共有21種情況，事件
發(fā)生共有3種情況，
所以事件
概率
．
（Ⅱ）依題意，市場4月份租用
型車的比例為
，
租用
型車的比例為
，
所以市場4月租用
， 
型車的用戶比例為
．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
滿足下列條件：
①周期
；②圖象向左平移
個單位長度后關(guān)于
軸對稱；③
.
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）設(shè)
， 
， 
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
.
（1）若
，討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）是否存在實數(shù)
，對任意
， 
， 有
恒成立，若存在，求出
的范圍，若不存在，請說明理由；
（3）記
，如果
是函數(shù)
的兩個零點，且
， 
是
的導(dǎo)函數(shù)，證明： 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線
上兩點
的極坐標(biāo)分別為
，圓
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）．
（1）設(shè)
為線段
的中點，求直線
的平面直角坐標(biāo)方程；
（2）判斷直線
與圓
的位置關(guān)系．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校與英國某高中結(jié)成友好學(xué)校，該校計劃選派3人作為交換生到英國進(jìn)行一個月的生活體驗，學(xué)校準(zhǔn)備從該校英語興趣小組的6名同學(xué)中選派，已知英語興趣小組中男生有4人，女生有2人
（1）求男生甲或女生乙被選的概率
（2）記選派的3人中的女生人數(shù)為隨機變量
，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某種產(chǎn)品的以往各年的宣傳費用支出
（萬元）與銷售量
（萬件）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 4 | 3 | 6 | 7 | 8 |
(1)試求回歸直線方程；
(2)設(shè)該產(chǎn)品的單件售價與單件生產(chǎn)成本的差為
（元），若
與銷售量
（萬件）的函數(shù)關(guān)系是
，試估計宣傳費用支出
為多少萬元時，銷售該產(chǎn)品的利潤最大？（注：銷售利潤=銷售額-生產(chǎn)成本-宣傳費用）
（參考數(shù)據(jù)與公式： 
， 
， 
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=2x+1的定義域為[1，5]，則函數(shù)f（2x﹣3）的定義域為（ ）
A.[1，5]
B.[3，11]
C.[3，7]
D.[2，4]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
﹣ 
+3（﹣1≤x≤2）．
（1）若λ= 
時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若函數(shù)f（x）的最小值是1，求實數(shù)λ的值．
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