【題目】在“互聯網+”時代的今天，移動互聯快速發展，智能手機（Smartphone）技術不斷成熟，尤其在5G領域，華為更以
件專利數排名世界第一，打破了以往由美、英、日壟斷的前三位置，再次榮耀世界，而華為的價格卻不斷下降，遠低于蘋果；智能手機成為了生活中必不可少的工具，學生是對新事物和新潮流反應最快的一個群體之一，越來越多的學生在學校里使用手機，為了解手機在學生中的使用情況，對某學校高二年級
名同學使用手機的情況進行調查，針對調查中獲得的“每天平均使用手機進行娛樂活動的時間”進行分組整理得到如下的數據：
使用時間（小時） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
所占比例 | 4% | 10% | 31% | 16% |
| 12% | 2% |
（1）求表中
的值；
（2）從該學校隨機選取一名同學，能否根據題目中所給信息估計出這名學生每天平均使用手機進行娛樂活動小于
小時的概率？若能，請算出這個概率；若不能，請說明理由；
（3）若從使用手機
小時和
小時的兩組中任取兩人，調查問卷，看看他們對使用手機進行娛樂活動的看法，求這
人都使用小時的概率.
【答案】（1）
（2）抽取到高二的學生能估計，概率為
，抽取到高一高三的學生不能估計（3）
【解析】
由已知易知
；
分情況討論，當抽到的是高二年級時可以估計，若抽到高一、高三的同學則不能估計；
抽取6人中編號，寫出所有基本事件，找出滿足事件A的結果數，求解．
由題設知，．
樣本是從高二年級抽取的，
根據抽取的樣本只能估計該校高二年級學生每天使用手機進行娛樂活動的平均時間，不能估計全校學生情況．
若抽取的同學是高二年級的學生，
則可以估計這名同學每天平均使用手機小于
小時的概率大約為：
；
若抽到高一、高三的同學則不能估計；
由題設知，使用1小時的人共有：
人，設為A，B，C，D，
使用7小時的共有
人，設為a，b，
從中任選2人有：AB，AC，AD，Aa，Ab，BC，BD，Ba，Bb，CD，Ca，Cb，Da，Db，ab共15種情況，其中，這2人都使用7小時的只有ab，
所求概率為
．
小學生10分鐘口算測試100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
中，
，前
項和為
，若對任意的
，均有
（
是常數，且
）成立，則稱數列為“
數列”.
（1）若數列為“
數列”，求數列的前項和；
（2）若數列為“
數列”，且
為整數，試問：是否存在數列，使得
對任意
，成立？如果存在，求出這樣數列的的所有可能值，如果不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在極坐標系中，曲線C的極坐標方程為
.以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為
(t為參數)
(1)若
，求曲線C的直角坐標方程以及直線l的極坐標方程；
(2)設點
，曲線C與直線
交于A、B兩點，求
的最小值
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某大學志愿者協會有6名男同學，4名女同學．在這10名同學中，3名同學來自數學學院，其余7名同學來自物理、化學等其他互不相同的七個學院．現從這10名同學中隨機選取3名同學，到希望小學進行支教活動（每位同學被選到的可能性相同）．
（1）求選出的3名同學是來自互不相同學院的概率；
（2）設
為選出的3名同學中女同學的人數，求隨機變量的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個小商店從一家食品有限公司購進10袋白糖，每袋白糖的標準重量是500g，為了了解這些白糖的實際重量，稱量出各袋白糖的實際重量（單位：g）如下：503，502，496，499，491，498，506，504，501，510
（1）求這10袋白糖的平均重量
和標準差s；
（2）從這10袋中任取2袋白糖，那么其中恰有一袋的重量不在（
s，
s）的概率是多少？（附：
5.08，
16.06，
5.09，
16.09）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線l的參數方程是
（t為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程是
.
（1）證明：直線l與曲線C相切；
（2）設直線l與x軸、y軸分別交于點A，B，點P是曲線C上任意一點，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某快遞公司在某市的貨物轉運中心，擬引進智能機器人分揀系統，以提高分揀效率和降低物流成本，已知購買
臺機器人的總成本
萬元．
（1）若使每臺機器人的平均成本最低，問應買多少臺？
（2）現按（1）中的數量購買機器人，需要安排
人將郵件放在機器人上，機器人將郵件送達指定落袋格口完成分揀，經實驗知，每臺機器人的日平均分揀量
（單位：件），已知傳統人工分揀每人每日的平均分揀量為1200件，問引進機器人后，日平均分揀量達最大值時，用人數量比引進機器人前的用人數量最多可減少多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝x2+tx+1（其中實數t＞0）．
（1）已知實數x1，x2∈[﹣1，1]，且x1＜x2．若t＝3，試比較x1f（x1）+x2f（x2）與x1f（x2）+x2f（x1）的大小關系，并證明你的結論；
（2）記g（x）
，若存在非負實數x1，x2，…xn+1，使g（x1）+g（x2）+…+g（xn）＝g（xn+1）（n∈N*）成立，且n的最大值為8，求實數t的取值范圍．
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