Question

【題目】一個小商店從一家食品有限公司購進10袋白糖，每袋白糖的標準重量是500g，為了了解這些白糖的實際重量，稱量出各袋白糖的實際重量（單位：g）如下：503，502，496，499，491，498，506，504，501，510

（1）求這10袋白糖的平均重量和標準差s；

（2）從這10袋中任取2袋白糖，那么其中恰有一袋的重量不在（s，s）的概率是多少？（附：5.08，16.06，5.09，16.09）

Answer 1

【答案】（1）501，5.08；（2）.

【解析】

（1）根據提供的數據，利用平均數和方差公式求解.

（2）根據（1）的結合，算出重量在（s，s）內的袋數和不在內的袋數，然后得出從10袋中選2袋的方法數和恰有一袋的方法數，再利用古典概型的概率公式求解.

（1）根據題意，10袋白糖的實際重量如下：503，502，496，499，491，498，506，504，501，510，

則其平均重量（503+502+496+499+491+498+506+504+501+510）＝500（3+2﹣4﹣1﹣9﹣2+6+4+1+10）＝501，

其方差S2[（503﹣501）2+（502﹣501）2+（496﹣501）2+（499﹣501）2+（491﹣501）2+（498﹣501）2+（506﹣501）2+（504﹣501）2+（501﹣501）2+（510﹣501）2]＝25.8；

則其標準差s5.08；

（2）根據題意，由（1）的結論，10袋白糖在（s，s）之間的有503，502，496，499，498，506，504，501，共8袋，

從10袋白糖中任取兩袋，有C102＝45種取法，

其中恰有一袋的重量不在（s，s）的情況有8×2＝16種，

則恰有一袋的重量不在（s，s）的概率P．