Question

【題目】如圖， 為正方體，下面結論：① 平面 ；② ；③ 平面 ．其中正確結論的個數是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】由正方體的性質得，BD∥B1D1 ， 結合線面平行的判定定理可得BD∥平面CB1D1 ， 所以①正確；由正方體的性質得 AC⊥BD，因為AC是AC1在底面ABCD內的射影，所以由三垂線定理可得AC1⊥BD，所以②正確；由正方體的性質得 BD∥B1D1 ， 由②可得AC1⊥BD，所以AC1⊥B1D1 ， 同理可得AC1⊥CB1 ， 進而結合線面垂直的判定定理得到AC1⊥平面CB1D1 ， 所以③正確.故答案為：Ｄ．
由正文體的結構特征,結合直線與平面平行與垂直的判定定理得知①②③正確。