【題目】已知曲線
上有一點列
過點
在x軸上的射影是
，且
1＋
2＋
3＋…＋
n＝2n+1－n－2. （n∈N*）
（1）求數列{
}的通項公式
（2）設四邊形
的面積是
，求
（3）在（2）條件下，求證： 
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】幾何證明選講
在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
是參數），以原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（1）求曲線
的直角坐標方程，并指出其表示何種曲線；
（2）若曲線
與曲線
交于
兩點，求
的最大值和最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知有窮數列：
，
，
，……，
的各項均為正數，且滿足條件：
①
；②
.
（1）若
，
，求出這個數列；
（2）若
，求
的所有取值的集合；
（3）若
是偶數，求的最大值（用表示）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商品每件成本5元，售價14元，每星期賣出75件．如果降低價格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數
與商品單價的降低值
（單位：元，
）的平方成正比，已知商品單價降低1元時，一星期多賣出5件．
（1）將一星期的商品銷售利潤
表示成的函數；
（2）如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列
的前
項和為
， 
且
成等差數列。
（1證明
為等比數列，并求數列
的通項；
（2）設
，且
，證明
。
（3）在（2）小問的條件下，若對任意的
，不等式
恒成立，試求實數λ的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖(1)是一個水平放置的正三棱柱
， 
是棱
的中點，正三棱柱的主視圖如圖(2).
(1)圖(1)中垂直于平面
的平面有哪幾個(直接寫出符合要求的平面即可，不必說明或證明)
(2)求正三棱柱
的體積；
(3)證明： 
平面
.
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