Question

已知cosA+sinA=-

7

13

，A為第二象限角，則tanA=

 

．

Answer 1

分析：已知cosA+sinA=-

7

13

，平方可得cosAsinA的值，從而可求得cosA-sinA，結合已知條件求得cosA，sinA，最后求得tanA．

解答：解：∵cosA+sinA=-

7

13

，
∴平方可得2cosAsinA=-

120

169

，從而cosA-sinA=-

17

13

，
結合cosA+sinA=-

7

13

，∴cosA=-

12

13

，sinA=

5

13

，∴tanA=-

5

12

．
故填：-

5

12

．

點評：解題的關鍵是利用平方關系 sin²A+cos²A=1，找出sinA+cosA與sinA-cosA之間的關系，使得解題簡潔，富有創意．解題時應注意三角函數符號的確定，從而求出三角函數式的值．