Question

6、已知直線l₁∥平面α，直線l₂?α，且l₁∥l₂，點A∈l₁，點B∈l₂．記A到α的距離為a，A到l₂的距離為b，A，B兩點間的距離為c，則（　　）

A、b≤a≤c

B、b≤c≤a

C、a≤b≤c

D、a≤c≤b

Answer 1

分析：設A在平面α上的射影為D，過A相l₂作垂線，垂足為E，分D與E重合時和不重合兩種情況可知a≤b．同樣的道理可推斷出b≤c．

解答：解：設A在平面α上的射影為D，過A相l₂作垂線，垂足為E，
如果D與E重合，則a=b，不重合，在直角三角形AED中直角邊a＜b，
綜合可知a≤b，同理可知b≤c
故選C

點評：本題主要考查了直線與平面平行的性質．考查了學生分析問題和解決問題的能力．