Question

設a=

∫

2 0

（1-2x）dx，則二項式（x²+

a

x

）⁶的常數(shù)項是（　　）

• A、-240
• B、240
• C、-160
• D、160

Answer 1

考點：二項式系數(shù)的性質(zhì),定積分

專題：計算題,二項式定理

分析：先計算定積分，再寫出二項式的通項，令x的指數(shù)為0，即可求得展開式中的常數(shù)項．

解答：解：a=

∫

2 0

（1-2x）dx=（x-x²）

|

2 0

=-2，
∴二項式（x²-

2

x

）⁶的通項為T_r+1=

C

r 6

(-2)r•x12-3r，
令12-3r=0，可得r=4，
∴二項式（x²-

2

x

）⁶的常數(shù)項是

C

4 6

(-2)4=240．
故選：B．

點評：本題考查定積分知識，考查二項展開式，考查展開式中的特殊項，屬于基礎題．