Question

（x²+

1

x

）⁶中x³的系數(shù)為（　　）

• A、20
• B、30
• C、25
• D、40

Answer 1

考點：二項式系數(shù)的性質

專題：二項式定理

分析：在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于3，求出r的值，即可求得展開式中x³的系數(shù)．

解答：解：（x²+

1

x

）⁶展開式的通項公式為 T_r+1=

C

r 6

•x^12-3r，
令12-3r=3，求得 r=3，可得展開式中x³的系數(shù)為

C

3 6

=20，
故選：A．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，二項式系數(shù)的性質，屬于中檔題．