Question

若平面α，β的法向量分別為

a

=（-1，2，4），

b

=（x，-1，-2），并且α∥β，則x的值為（　　）

• A、10
• B、-10
• C、

  1

  2

• D、-

  1

  2

Answer 1

考點：平面的法向量

專題：空間向量及應用

分析：由題意可得

a

∥

b

，可得x的方程，解方程可得．

解答：解：∵α，β的法向量分別為

a

=（-1，2，4），

b

=（x，-1，-2），并且α∥β，
∴

a

∥

b

，∴存在實數λ使

a

=λ

b

成立，
∴（-1，2，4）=λ（x，-1，-2），解得x=

1

2

故選：C

點評：本題考查空間向量的平行和平面的法向量，屬基礎題．