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圓柱的側面展開圖是邊長為6π和4π的矩形，則圓柱的表面積為        .
24π2＋8π或24π2＋18π

試題分析：解：∵圓柱的側面展開圖是邊長為6π和4π的矩形，①若6π=2πr，r=3，∴圓柱的表面積為：4π×6π+2×πr2=24π2+18π；②若4π=2πr，r=2，∴圓柱的表面積為：4π×6π+2×πr2=24π2+8π；故答案為：24π2+18π或24π2+8π．
點評：此題主要考查圓柱的性質及其應用，用到了分類討論的思想，此題是一道中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，六棱錐的底面是邊長為1的正六邊形，底面。
（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）若直線PC與平面PDE所成角的正弦值為，求六棱錐高的大小。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1,在等腰直角三角形中,,,分別是上的點,,
為的中點.將沿折起,得到如圖2所示的四棱錐,其中.

(Ⅰ) 證明:平面；
(Ⅱ) 求二面角的平面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在長方體中，，過、、三點的平面截去長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體，且這個幾何體的體積為．

（1）求棱的長；
（2）求點到平面的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AC⊥平面CDE，BD//AC，△ECD為等邊三角形，F為ED邊的中點，CD=BD=2AC=2

（1）求證：CF∥面ABE；
（2）求證：面ABE⊥平面BDE：
（3）求三棱錐F—ABE的體積。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

AB為圓O的直徑，點E、F在圓上，AB//EF，矩形ABCD所在平面與圓O所在平面互相垂直，已知AB=2，BC=EF=1。

（I）求證：BF⊥平面DAF；
（II）求多面體ABCDFE的體積。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

邊長為2的正方形ABCD所在平面外有一點P，平面ABCD，，E是PC上的一點．
 
（Ⅰ）求證：AB//平面；
（Ⅱ）求證：平面平面；
（Ⅲ）線段為多長時，平面？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知正方體中，面中心為．

（1）求證：面；
（2）求異面直線與所成角．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若A(－4,2)，B(6，－4)，C(12,6)，D(2,12)，下面四個結論中正確的是           
①AB∥CD　②AB⊥AD　③|AC|＝|BD|　④AC⊥BD

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同步練習冊答案
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