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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知正方體中,面中心為

(1)求證:
(2)求異面直線所成角.
(1)對于線面平行的證明一般要利用其判定定理來求證。
(2)

試題分析:(1)證明:連結,設,連結,則四邊形為平行四邊形,

∴ 
又∵ 
∴ .  6分
(2)解:由(1)可知,為異面直線所成角(或其補角),
設正方體的邊長2,則在中,
∴ 為直角三角形,∴ .  6分
點評:解決的關鍵是熟練的根據幾何中的性質定理和判定定理來求解,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱柱中, ,點的中點,.

(Ⅰ)求證:∥平面
(Ⅱ)設點在線段上,,且使直線和平面所成的角的正弦值為,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

圓柱的側面展開圖是邊長為6π和4π的矩形,則圓柱的表面積為        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是不同的平面,是不同的直線,則下列命題不正確的(    )
A.若B.若,則
C.若,則D.若

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱錐中,,點分別為的中點.

(1)求直線與平面所成角的正弦值;
(2)求二面角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,正三棱柱中,側面是邊長為2的正方形,的中點,在棱上.

(1)當時,求三棱錐的體積.
(2)當點使得最小時,判斷直線是否垂直,并證明結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,,過動點A,垂足在線段上且異于點,連接,沿將△折起,使(如圖2所示).

(1)當的長為多少時,三棱錐的體積最大;
(2)當三棱錐的體積最大時,設點分別為棱的中點,試在棱上確定一點,使得,并求與平面所成角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

三棱錐的高為,若三個側面兩兩垂直,則一定為△的(   )
A.垂心 B.外心C.內心D.重心

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖, 在空間四邊形SABC中, 平面ABC, , 于N, 于M.

求證:①AN^BC;  ②平面SAC^平面ANM

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同步練習冊答案
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