Question

AB為圓O的直徑，點E、F在圓上，AB//EF，矩形ABCD所在平面與圓O所在平面互相垂直，已知AB=2，BC=EF=1。

（I）求證：BF⊥平面DAF；
（II）求多面體ABCDFE的體積。

Answer 1

（I）先證AD⊥B，AF⊥BF    （II）

試題分析：
（I）證明：因為平面ABCD⊥平面ABEF，AD⊥AB，
∴AD⊥平面ABEF，∴AD⊥BF；
又∵AB為圓O的直徑，∴AF⊥BF，
AF∩AD=A，∴BF⊥平面DAF；   
（II）作為垂足，則
   
點評：本題考查的知識點是直線與平面所成的角，直線與平面平行的判定，直線與平面垂直的判定，其中（1）的關鍵是得到BF⊥AF，DA⊥BF.