【題目】本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多．某自行車租車點的收費標準是每車每次租時間不超過兩小時免費，超過兩個小時的部分每小時收費2元（不足1小時的部分按 1小時計算）．有甲、乙兩人獨立來該租車點租車騎游（各租一車一次）．設甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為
；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為
；兩人租車時間都不會超過四小時．
（1）求甲、乙兩人所付租車費用相同的概率；
（2）設甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量
，求的分布列．
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【題目】設函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A≠0，ω＞0，
＜φ＜
)的圖象關于直線
對稱，它的最小正周期為π，則( )
A. f(x)的圖象過點(0，
) B. f(x)在
上是減函數
C. f(x)的一個對稱中心是
D. f(x)的一個對稱中心是
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，動點滿足
成等差數列。
（1）求點
的軌跡方程；
（2）對于
軸上的點
，若滿足
，則稱點
為點
對應的“比例點”，問：對任意一個確定的點
，它總能對應幾個“比例點”？
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【題目】已知函數
（
）．
（1）當
時，求函數
在
上的最大值和最小值；
（2）當
時，是否存在正實數
，當
（
是自然對數底數）時，函數
的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某次足球比賽共12支球隊參加，分三個階段進行．
(1)小組賽：經抽簽分成甲、乙兩組，每組6隊進行單循環(huán)比賽，以積分及凈剩球數取前兩名；
(2)半決賽：甲組第一名與乙組第二名，乙組第一名與甲組第二名作主客場交叉淘汰賽(每兩隊主客場各賽一場)決出勝者；
(3)決賽：兩個勝隊參加決賽一場，決出勝負．
問全程賽程共需比賽多少場？
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【題目】一個袋中裝有
個形狀大小完全相同的小球，球的編號分別為
，
，
，
，
，．
（）若從袋中每次隨機抽取個球，有放回的抽取次,求取出的兩個球編號之和為的概率．
（）若從袋中每次隨機抽取個球，有放回的抽取次，求恰有次抽到號球的概率．
（）若一次從袋中隨機抽取個球，求球的最大編號為的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，圓
：
與
軸的正半軸交于點
，以點為圓心的圓：
與圓
交于
，
兩點.
（1）當
時，求
的長；
（2）當
變化時，求
的最小值；
（3）過點
的直線
與圓A切于點
，與圓分別交于點
，
，若點是
的中點，試求直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地棚戶區(qū)改造建筑平面示意圖如圖所示，經規(guī)劃調研確定，棚改規(guī)劃建筑用地區(qū)域近似為圓面，該圓面的內接四邊形
是原棚戶區(qū)建筑用地，測量可知邊界
萬米，
萬米，
萬米.
（1）請計算原棚戶區(qū)建筑用地的面積及
的長；
（2）因地理條件的限制，邊界
不能更改，而邊界
可以調整，為了提高棚戶區(qū)建筑用地的利用率，請在圓弧
上設計一點
，使得棚戶區(qū)改造后的新建筑用地
的面積最大，并求出最大值.
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