Question

【題目】一個(gè)袋中裝有個(gè)形狀大小完全相同的小球，球的編號(hào)分別為，，，，，．

（）若從袋中每次隨機(jī)抽取個(gè)球，有放回的抽取次,求取出的兩個(gè)球編號(hào)之和為的概率．

（）若從袋中每次隨機(jī)抽取個(gè)球，有放回的抽取次，求恰有次抽到號(hào)球的概率．

（）若一次從袋中隨機(jī)抽取個(gè)球，求球的最大編號(hào)為的概率．

Answer 1

【答案】（）．（）．（）．

【解析】分析：（）利用列舉法，兩次取球的編號(hào)的一切可能結(jié)果有種，

其中和為的結(jié)果有共種，利用古典概型概率公式可得結(jié)果；（）每次從袋中隨機(jī)抽取個(gè)球，抽到編號(hào)為的球的概率，利用獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率公式求解即可；若個(gè)球中最大編號(hào)為，說(shuō)明一定抽到，剩下兩個(gè)在，，中任選個(gè)，所求概率.

詳解：（）設(shè)先后兩次從袋中取出球的編號(hào)為，，

則兩次取球的編號(hào)的一切可能結(jié)果有種，

其中和為的結(jié)果有，，，，，共種，

則所求概率為．

（）每次從袋中隨機(jī)抽取個(gè)球，抽到編號(hào)為的球的概率，

∴次抽取中，恰有次抽到號(hào)球的概率為．

（）若個(gè)球中最大編號(hào)為，說(shuō)明一定抽到，剩下兩個(gè)在，，中任選個(gè)，

所求概率，