如圖,
是以
為直徑的
上一點(diǎn),
于點(diǎn)
,過點(diǎn)
作的切線,與
的延長線相交于點(diǎn)
是
的中點(diǎn),連結(jié)
并延長與
相交于點(diǎn)
,延長
與
的延長線相交于點(diǎn)
.
(1)求證:
；
(2)求證:
是的切線；
(3)若
,且的半徑長為
,求
和
的長度.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年遼寧省撫順市六校聯(lián)合體高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，
是以
為直徑的半圓
上的一點(diǎn)，過的直線交直線于
，交過A點(diǎn)的切線于
，
.
(Ⅰ)求證：
是圓的切線；
(Ⅱ)如果
，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年安徽省高三上學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，
是以
為直徑的半圓上異于點(diǎn)
的點(diǎn)，矩形
所在的平面垂直于該半圓所在平面，且
(Ⅰ).求證：
；
(Ⅱ).設(shè)平面
與半圓弧的另一個(gè)交點(diǎn)為
,
①.求證：
//;
②.若
，求三棱錐E-ADF的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年安徽池州第一中學(xué)高三上學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，
是以
為直徑的半圓上異于點(diǎn)
的點(diǎn)，矩形
所在的平面垂直于該半圓所在平面，且
(Ⅰ)求證：
；
(Ⅱ)設(shè)平面
與半圓弧的另一個(gè)交點(diǎn)為
,
①求證：
//;
②若
，求三棱錐E-ADF的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，
是以
為直徑的半圓上異于
、
的點(diǎn)，矩形
所在的平面垂直于該半圓所在的平面，且
．
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）設(shè)平面
與半圓弧的另一個(gè)交點(diǎn)為
．
①試證：
；
②若
，求三棱錐
的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市高三畢業(yè)班質(zhì)量檢查文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分12分)
如圖，
是以
為直徑的半圓上異于
、
的點(diǎn)，矩形
所在的平面垂直于該半圓所在的平面，且
．
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）設(shè)平面
與半圓弧的另一個(gè)交點(diǎn)為
．
①試證：
；
②若
，求三棱錐
的體積．
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作
于點(diǎn)
．
，
．
，
．
，
，即
是等腰三角形．
，
．
，
，即
．
，
四邊形
是矩形，
．
，易證
．
，即
．
的半徑長為
，
．
．
．
．
，
．
．
中，
，
．
．解得
（負(fù)值舍去）．
．