已知等比數(shù)列
單調(diào)遞增，
，
，
.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若
，求
的最小值.
(Ⅰ) 
；(Ⅱ) 
.
解析試題分析：(Ⅰ)先由已知條件根據(jù)函數(shù)根的性質(zhì)構(gòu)造函數(shù)求出函數(shù)的根，那么就得到等比數(shù)列的第一項和第四項，由等比數(shù)列的形式即得數(shù)列的通項；(Ⅱ)首先求出
的通項公式，然后代入
得不等式，解不等式即可，注意的取值集合.
試題解析：解：(Ⅰ)因為是等比數(shù)列，所以
， 2分
又，所以
，
是方程
，
又
，所以
，
4分
所以公比
，從而 6分
(Ⅱ)由上知，所以
8分
所以有
12分
由，得
，
所以的最小值是 14分
考點：1、等比數(shù)列的通項公式；2、數(shù)列與函數(shù)的綜合應用；3、數(shù)列與不等式的綜合應用
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
大學生自主創(chuàng)業(yè)已成為當代潮流．某大學大三學生夏某今年一月初向銀行貸款兩萬元作開店資金，全部用作批發(fā)某種商品．銀行貸款的年利率為6%，約定一年后一次還清貸款．已知夏某每月月底獲得的利潤是該月月初投人資金的15％，每月月底需要交納個人所得稅為該月所獲利潤的20%,當月房租等其他開支1500元，余款作為資金全部投入批發(fā)該商品再經(jīng)營，如此繼續(xù)，假定每月月底該商品能全部賣出．
（1)設夏某第n個月月底余
元，第n+l個月月底余
元，寫出a1的值并建立與的遞推關(guān)系；
（2）預計年底夏某還清銀行貸款后的純收入．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知等比數(shù)列
滿足
．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）在
與
之間插入
個數(shù)連同與按原順序組成一個公差為
（
）的等差數(shù)列．
①設
，求數(shù)列
的前
和
；
②在數(shù)列
中是否存在三項
（其中
成等差數(shù)列）成等比數(shù)列？若存在，求出這樣的三項；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
數(shù)列{an}是公比為
的等比數(shù)列，且1-a2是a1與1+a3的等比中項，前n項和為Sn；數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1=8，其前n項和Tn滿足Tn=n
·bn+1(為常數(shù)，且≠1)．
(I)求數(shù)列{an}的通項公式及的值；
(Ⅱ)比較
+
+
+ +
與
Sn的大小．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知等比數(shù)列
的所有項均為正數(shù)，首項
＝1，且
成等差數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{
}的前
項和為
，若＝
，求實數(shù)
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，已知a2 = 2，a5 = 16，求：
（1）a1與公比q的值；（2）數(shù)列前6項的和S6 .
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前
項和為
,且滿足
,
的值.
滿足
中，
，
，等差數(shù)列
中，
，且
．
；
項和
．