大學生自主創業已成為當代潮流．某大學大三學生夏某今年一月初向銀行貸款兩萬元作開店資金，全部用作批發某種商品．銀行貸款的年利率為6%，約定一年后一次還清貸款．已知夏某每月月底獲得的利潤是該月月初投人資金的15％，每月月底需要交納個人所得稅為該月所獲利潤的20%,當月房租等其他開支1500元，余款作為資金全部投入批發該商品再經營，如此繼續，假定每月月底該商品能全部賣出．
（1)設夏某第n個月月底余
元，第n+l個月月底余
元，寫出a1的值并建立與的遞推關系；
（2）預計年底夏某還清銀行貸款后的純收入．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝4an－3(n∈N*)．
(1)證明：數列{an}是等比數列；
(2)若數列{bn}滿足bn＋1＝an＋bn(n∈N*)，且b1＝2，求數列{bn}的通項公式．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知各項均為正數的數列
的前
項和為
，數列
的前項和為
，且
.
⑴證明：數列是等比數列，并寫出通項公式；
⑵若
對
恒成立，求
的最小值；
⑶若
成等差數列，求正整數
的值.
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, 
；（2）20532.
；（2）由遞推公式經變形，可通過等比數列通項公式得到
，再將
代入得到
.又年底償還銀行本利總計
,從而得到年底夏某還清銀行貸款后的純收入.
（元）
，
，對比（1）中的遞推公式，得
.
，即
（元）.
的前
項和
，已知
，
，
，
成等差數列.
和通項
；
，求
.
，數列
是首項為
，公比也為
，求數列
的前
項和
；
為實數，數列
滿足
，當
時，
， 
；(5分)
，使
；(5分)
，當
時，求證：
(6分)
的各項均是正數，其前
項和為
，滿足
.
數列
的前
，求證：
.
單調遞增，
，
，
.
；
，求
的最小值.
中，
，
，求證：數列
為等比數列；
的前
項和