已知等比數列
前
項和為
,且滿足
,
(Ⅰ)求數列的通項公式；
（Ⅱ）求
的值.
（1）
；（2）143.
解析試題分析：本題主要考查等差數列與等比數列的概念、通項公式、前n項和公式、數列求和及對數式的運算等數學知識，考查思維能力、分析問題解決問題的能力以及計算能力.第一問，法一：利用等比數列的前n項和公式，將
和
展開，組成方程組，兩式相除，解出
和
，寫出通項公式；法二：利用等比數列的通項公式，又因為
，
，展開，相除，解出和，寫出通項公式；第二問，先將第一問的結論代入，化簡
，得到
，所以可以證出數列
為等差數列，所以利用等差數列的前n項和公式進行求和化簡.
試題解析：（1）法一：
，整理得
，解得
，
得
，
，所以，通項公式為 5分
法二：
，得
，所以，通項公式為 . 5分
（2） 6分
則
12分
考點：1.等比數列的通項公式；2.等比數列的前n項和公式；3.對數式的運算；4.等差數列的前n項和公式.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝4an－3(n∈N*)．
(1)證明：數列{an}是等比數列；
(2)若數列{bn}滿足bn＋1＝an＋bn(n∈N*)，且b1＝2，求數列{bn}的通項公式．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在數列{an}中，a1＝1，{an}的前n項和Sn滿足2Sn＝an＋1.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)若存在n∈N*，使得λ≤
，求實數λ的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知等比數列{an}滿足：|a2－a3|＝10，a1a2a3＝125.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)是否存在正整數m，使得
≥1？若存在，求m的最小值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
是等比數列
的前
項和,
、
、
成等差數列,且
.
（1）求數列的通項公式；
（2）是否存在正整數,使得
?若存在,求出符合條件的所有的集合；若不存在，說明理由.
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的前
項和為
，
.
log2an＋1 ，求數列
的前
。
的前
項和
，已知
，
，
，
成等差數列.
和通項
；
，求
.
，數列
是首項為
，公比也為
，求數列
的前
項和
；
單調遞增，
，
，
.
；
，求
的最小值.