Question

已知函數(shù)f（x）=

log 1 3 x (x＞0) 3x (x≤0)

那么不等式f（x）≥1的解集為

 

．

Answer 1

考點：分段函數(shù)的應(yīng)用

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式，解不等式即可得到結(jié)論．

解答：解：由分段函數(shù)的表達(dá)式可知，
若x＞0，則不等式f（x）≥1等價為log

1

3

x≥1，解得0＜x≤

1

3

，
若x≤0，則不等式f（x）≥1等價為3^x≥1，解得x≥0，此時x=0，
綜上不等式的解為0≤x≤

1

3

，即解集為[0，

1

3

]
故答案為：[0，

1

3

]

點評：本題主要考查不等式的求解，根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式分別進(jìn)行求解和化簡是解決本題的關(guān)鍵．