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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數f（x）=
2cos
π
3
x  ，x≤2000
x-100       ，x＞2000
，則f[f（2012）]=
 
．
考點：分段函數的應用
專題：函數的性質及應用
分析：根據分段函數的表達式，直接代入即可得到結論．
解答：解：由分段函數的表達式可知f（2012）=2012-100=1912，
則f（1912）=2cos（1912×
π
3
）=2cos（636π+
4π
3
）=2cos
4π
3
=-2×
1
2
=-1，
故 f[f（2012）]=f（1912）=-1，
故答案為：-1
點評：本題主要考查函數值的計算，根據分段函數的表達式，直接代入是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義域為R的四個函數y=x2+1，y=3x，y=|x+1|，y=2cosx中，偶函數的個數是（　　）
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
x+1
-3，  x∈(-1，0]
x，            x∈(0，1]
，且g（x）=f（x）-mx-m在（-1，1]內有且僅有兩個不同的零點，則實數m的取值范圍是（　　）
A、（-
9
4
，-2]∪（0，
1
2
]
B、（-
11
4
，-2]∪（0，
1
2
]
C、（-
9
4
，-2]∪（0，
2
3
]
D、（-
11
4
，-2]∪（0，
2
3
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
log2(-x)，x＜0
f(x-5)，x≥0
，則f（2014）=（　　）
A、-1B、2C、0D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的運算“⊕”：對實數x和y，x⊕y=
x(x≥y)
y(x＜y)
，設函數f（x）=（x2+2x-2）⊕（-x2+2），x∈R．若函數f（x）+a的圖象與直線y=1恰有兩個公共點，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
log
1
3
x (x＞0)
3x (x≤0)
那么不等式f（x）≥1的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x+4）=f（x），且在[0，2]上的解析式為f（x）=
x(1-x)，0≤x≤1
sinπx，1＜x≤2
，則f（
29
4
）+f（
41
6
）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將十天干、十二地支按順序依次排列，若f（n）表示處于第n個位置的天干或地支，
十天干十二地支
n12345678910111213141516171819202122
f（n）甲乙丙丁戊己庚辛壬癸子丑寅卯辰巳戊未申酉戌亥
如上表，即：f（1）=甲，f（2）=乙，…f（22）=亥．定義函數g（x）=
x+10，0≤x≤12
22-x，x＞12

（1）分別求f（4），f[g（2）]，g[g（2）]；
（2）2010年是庚寅年，我們也可以用f[g（x1）]f[g（x2）]的表示形式來表示該年，求x2-x1的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線y=x+b與y=mx+n相交，且將圓x2+y2-8x+2y+8=0的周長四等分，則m-n+b的值為（　　）
A、9B、1C、-9D、-1

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同步練習冊答案
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