【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， a1=a， 
，an+2=an+1﹣an ， S56=6，則a= ．
【答案】﹣3或2
【解析】解：由an+1=an﹣an﹣1（n≥2），得 an+6=an+5﹣an+4=an+4﹣an+3﹣an+4=﹣an+3=﹣（an+2﹣an+1）=﹣（an+1﹣an﹣an+1）=an ，
所以6為數列{an}的周期，
又a3=a2﹣a1=a2﹣a，a4=a3﹣a2=﹣a，a5=a4﹣a3=﹣a2 ， a6=a5﹣a4=a﹣a2 ，
∴S6=0．
∵S56=6，∴S56=S54+a+a2=a+a2=6，解得a=﹣3或2．
所以答案是：﹣3或2．
【考點精析】關于本題考查的數列的通項公式，需要了解如果數列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的通項公式才能得出正確答案．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列四個命題中錯誤的是（ ）
A.在一次試卷分析中，從每個考室中抽取第5號考生的成績進行統計，不是簡單隨機抽樣
B.對一個樣本容量為100的數據分組，各組的頻數如下：
區間 | [17，19） | [19，21） | [21，23） | [23，25） | [25，27） | [27，29） | [29，31） | [31，33] |
頻數 | 1 | 1 | 3 | 3 | 18 | 16 | 28 | 30 |
估計小于29的數據大約占總體的58%
C.設產品產量與產品質量之間的線性相關系數為﹣0.91，這說明二者存在著高度相關
D.通過隨機詢問110名性別不同的行人，對過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進行抽樣調查，得到如表列聯表：
男 | 女 | 總計 | |
走天橋 | 40 | 20 | 60 |
走斑馬線 | 20 | 30 | 50 |
總計 | 60 | 50 | 110 |
由 
，則有99%以上的把握認為“選擇過馬路方式與性別有關”
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【題目】已知函數y=f（x）的導函數y=f′（x）的圖象如圖，則（ ） 
A.函數f（x）有1個極大值點，1個極小值點
B.函數f（x）有2個極大值點，2個極小值點
C.函數f（x）有3個極大值點，1個極小值點
D.函數f（x）有1個極大值點，3個極小值點
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【題目】200名職工年齡分布如圖所示，從中隨機抽取40名職工作樣本，采用系統抽樣方式，按1～200編號分為40組，分別為1～5，6～10，…，196～200，第5組抽取號碼為23，第9組抽取號碼為；若采用分層抽樣，40﹣50歲年齡段應抽取人．
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【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 且Sn=2an﹣3n（n∈N+）．
（1）求a1 ， a2 ， a3的值；
（2）設bn=an+3，證明數列{bn}為等比數列，并求通項公式an ．
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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，函數f（x）=2cosxsin（x﹣A）+sinA（x∈R）在x= 
處取得最大值．
（1）當 
時，求函數f（x）的值域；
（2）若a=7且sinB+sinC= 
，求△ABC的面積．
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【題目】已知函數f（x）的定義域為（﹣1，1），且同時滿足下列條件：
①f（x）是奇函數；
②f（x）在定義域上單調遞減；
③f（1﹣a）+f（1﹣a2）＜0．
求a的取值范圍．
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【題目】已知數列{an}的首項a1=1，且an+1=2an+1（n∈N*）
（Ⅰ）證明數列{an+1}是等比數列，并求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn= 
，求數列{bn}的前n項和Sn；
（Ⅲ）在條件（Ⅱ）下對任意正整數n，不等式Sn+ 
﹣1＞（﹣1）na恒成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知雙曲線 
﹣ 
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2 ， 過點F1且垂直于x軸的直線與該雙曲線的左支交于A、B兩點，AF2、BF2分別交y軸于P、Q兩點，若△PQF2的周長為12，則ab取得最大值時該雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.2
D.
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