Question

1．已知集合A={x|y=lg（-x²+2x+3）}，且A∩B=∅，則集合B的可能是（　　）

• A． {2，5}
• B． （-∞，-1）
• C． （1，2）
• D． {x|x²≤1}

Answer 1

分析 直接解對數不等式化簡集合A，再結合A∩B=∅求出集合B得答案．

解答 解：由A中y=lg（-x²+2x+3），得到-x²+2x+3＞0，即x²-2x-3＜0，
解得：-1＜x＜3，即A=（-1，3），且A∩B=∅，
∴B=（-∞，-1]∪[3，+∞）．
∴集合B的可能是（-∞，-1）．
故選：B．

點評 本題考查了交集及其運算，考查了對數不等式的解法，是基礎題．