Question

15．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　　）

• A． y=ln|x|
• B． y=-x²+1
• C． y=$\frac{1}{x}$
• D． y=cosx

Answer 1

分析 根據(jù)基本初等函數(shù)的定義與性質(zhì)，對選項中的函數(shù)判斷即可．

解答 解：對于A，y=ln|x|，是偶函數(shù)，但在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，不滿足題意；
對于B，y=-x²+1，是偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，滿足題意；
對于C，y=$\frac{1}{x}$，是奇函數(shù)，不滿足題意；
對于D，y=cosx，是偶函數(shù)，但在區(qū)間（0，+∞）上不是單調(diào)函數(shù)，不滿足題意．
故選：B．

點評 本題考查了基本初等函數(shù)的定義與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．