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等差數列中,a1>0,d≠0,S3=S11,則Sn中的最大值是       
S7

試題分析:解:∵S11-S3=a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11=4(a7+a8)=0,∴a7+a8=0,又a1>0,∴數列{an}為遞減數列,∴a7=-a8>0,a8<0,∴數列的前7項全為正數,從第8項起,以后各項均為負數.∴當n=7時Sn取得最大值.故Sn中的最大值是S7
點評:本題考查數列前n項的和的定義,數列的函數性質.是基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一個賽跑機器人有如下特性:
(1)步長可以人為地設置成米,米,米,…,米或米;
(2)發令后,機器人第一步立刻邁出設置的步長,且每一步的行走過程都在瞬時完成;
(3)當設置的步長為米時,機器人每相鄰兩個邁步動作恰需間隔秒.
則這個機器人跑米(允許超出米)所需的最少時間是【  】.
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,
(Ⅰ)求數列的前項和
(Ⅱ)若存在,使得成立,求實數的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

各項均為正數的等比數列{}的公比q≠1,且a2a3,a1成等差數列,則的值是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若1既是的等比中項,又是的等差中項,則的值是   (  )  
A.1或B.1或C.1或D.1或

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列{}中,,則(  )
A.15B.30C.31D.64

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列中,,記數列的前項和為,若,對任意的成立,則整數的最小值為
A.5B.4C.3D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}和{bn}滿足:,其中λ為實數,n為正整數.
(Ⅰ)若數列{an}前三項成等差數列,求的值;
(Ⅱ)試判斷數列{bn}是否為等比數列,并證明你的結論;
(Ⅲ)設0<a<b,Sn為數列{bn}的前n項和.是否存在實數λ,使得對任意正整數n,都有a<Sn<b?若存在,求λ的取值范圍;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設數列通項公式為,則

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同步練習冊答案
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