【題目】我國古代在珠算發明之前多是用算籌為工具來記數、列式和計算的.算籌實際上是一根根相同長度的小木棍，如圖，算籌表示數1～9的方法有“縱式”和“橫式”兩種，規定個位數用縱式，十位數用橫式，百位數用縱式，千位數用橫式，萬位數用縱式，…，以此類推，交替使用縱橫兩式.例如：627可以表示為“
”.如果用算籌表示一個不含“0”且沒有重復數字的三位數，這個數至少要用7根小木棍的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】從批量較大的產品中隨機取出10件產品進行質量檢測，若這批產品的不合格率為0.05，隨機變量
表示這10件產品中的不合格產品的件數．
（1）問：這10件產品中“恰好有2件不合格的概率
”和“恰好有3件不合格的概率
”哪個大？請說明理由；
（2）求隨機變量的數學期望
．
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【題目】甲、乙、丙三個車床加工的零件分別為350個，700個，1050個，現用分層抽樣的方法隨機抽取6個零件進行檢驗.
（1）從抽取的6個零件中任意取出2個，已知這兩個零件都不是甲車床加工的，求其中至少有一個是乙車床加工的零件；
（2）從抽取的6個零件中任意取出3個，記其中是乙車床加工的件數為X，求X的分布列和期望.
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【題目】已知函數f（x）
若方程2[f（x）]2﹣5tf（x）+3t2＝0恰有4個不同的實根，則實數t的取值范圍為（參考數據：ln2≈0.6931）（ ）
A.（
，
）
B.（，
）
C.（，2﹣2ln2）∪（，1）
D.（，2﹣1n2）
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【題目】已知a＞0，函數f（x）＝|2x+2|+|x﹣a|的最小值為2．
（1）求實數a的值，并作出y＝f（x）的圖象；
（2）當m＞0，n＞0，且m+n＝2
時，m2+n2≥f（x）恒成立，求實數x的取值范圍．
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【題目】某農場有一塊農田，如圖所示，它的邊界由圓O的一段圓弧
（P為此圓弧的中點）和線段MN構成．已知圓O的半徑為40米，點P到MN的距離為50米．現規劃在此農田上修建兩個溫室大棚，大棚Ⅰ內的地塊形狀為矩形ABCD，大棚Ⅱ內的地塊形狀為
，要求
均在線段
上，
均在圓弧上．設OC與MN所成的角為
．
（1）用分別表示矩形
和的面積，并確定
的取值范圍；
（2）若大棚Ⅰ內種植甲種蔬菜，大棚Ⅱ內種植乙種蔬菜，且甲、乙兩種蔬菜的單位面積年產值之比為
．求當為何值時，能使甲、乙兩種蔬菜的年總產值最大．
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【題目】如圖，B,C分別是海岸線上的兩個城市，兩城市間由筆直的海濱公路相連，B，C之間的距離為100km，海島A在城市B的正東方50
處．從海島A到城市C，先乘船按北偏西θ角（
，其中銳角
的正切值為
）航行到海岸公路P處登陸，再換乘汽車到城市C．已知船速為25km/h，車速為75km/h.
（1）試建立由A經P到C所用時間與
的函數解析式；
（2）試確定登陸點P的位置，使所用時間最少，并說明理由．
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【題目】設曲線E的方程為
1，動點A（m，n），B（﹣m，n），C（﹣m，﹣n），D（m，﹣n）在E上，對于結論：①四邊形ABCD的面積的最小值為48；②四邊形ABCD外接圓的面積的最小值為25π.下面說法正確的是（ ）
A.①錯，②對B.①對，②錯C.①②都錯D.①②都對
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【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數，
），以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線上一點
的極坐標為
，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的極坐標方程；
（2）設點
在上，點
在上（異于極點），若
四點依次在同一條直線
上，且
成等比數列，求的極坐標方程.
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