【題目】函數(shù)f（x）=x2cosx在 
的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：函數(shù)f（x）=x2cosx在 
，滿足f（﹣x）=f（x），所以函數(shù)是偶函數(shù)，排除選項A，C；
當x∈（0， 
）時，f′（x）=2xcosx﹣x2sinx，令2xcosx﹣x2sinx=0，可得xtanx=2，方程的解x 
，即函數(shù)的極大值點x ，排除D，
故選：B．
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數(shù)的圖象(函數(shù)的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標（x，y）代表了函數(shù)的一對對應值，他的橫坐標x表示自變量的某個值，縱坐標y表示與它對應的函數(shù)值)，還要掌握函數(shù)的極值與導數(shù)(求函數(shù)
的極值的方法是:（1）如果在
附近的左側(cè)
,右側(cè)
,那么
是極大值（2）如果在附近的左側(cè)
,右側(cè)
,那么
是極小值)的相關知識才是答題的關鍵．
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【題目】如圖，已知四棱臺
上、下底面分別是邊長為3和6的正方形，
，且
底面
，點
，
分別在棱
，
上.
(1)若是是的中點，證明：
;
(2若
//平面
，二面角
的余弦值為
，求四面體
的體積
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【題目】已知雙曲線C： 
=1（b＞a＞0）的右焦點為F，O為坐標原點，若存在直線l過點F交雙曲線C的右支于A，B兩點，使 
=0，則雙曲線離心率的取值范圍是 ．
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【題目】設函數(shù)f（x）=（x﹣a）ex ， a∈R． （Ⅰ）當a=1時，試求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）試求f（x）在[1，2]上的最大值；
（Ⅲ）當a=1時，求證：對于x∈[﹣5，+∞）， 
恒成立．
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【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D，E分別為邊AC，AB的中點，點F，G分別為線段CD，BE的中點．將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使∠A1DC=60°．點Q為線段A1B上的一點，如圖2． 
（Ⅰ）求證：A1F⊥BE；
（Ⅱ）線段A1B上是否存在點Q使得FQ∥平面A1DE？若存在，求出A1Q的長，若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）當 
時，求直線GQ與平面A1DE所成角的大小．
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【題目】設函數(shù)f（x）=|x﹣a|+|2x+2|﹣5（a∈R）． （Ⅰ）試比較f（﹣1）與f（a）的大小；
（Ⅱ）當a≥﹣1時，若函數(shù)f（x）的圖象和x軸圍成一個三角形，則實數(shù)a的取值范圍．
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【題目】已知曲線C：y2=4x，M：（x﹣1）2+y2=4（x≥1），直線l與曲線C相交于A、B兩點，O為坐標原點．
（Ⅰ）若 
，求證：直線l恒過定點，并求出定點坐標；
（Ⅱ）若直線l與曲線C1相切，M（1，0），求 
的取值范圍．
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【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且ctanC= 
（acosB+bcosA）．
（1）求角C；
（2）若c=2 ，求△ABC面積的最大值．
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