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【題目】任意a∈R,曲線y=ex(x2+ax+1﹣2a)在點P(0,1﹣2a)處的切線l與圓C:x2+2x+y2﹣12=0的位置關系是(
A.相交
B.相切
C.相離
D.以上均有可能

【答案】A
【解析】解:∵y=ex(x2+ax+1﹣2a), ∴y′=ex(x2+ax+2x+1﹣a),
x=0時,y′=1﹣a,
∴曲線y=ex(x2+ax+1﹣2a)在點P(0,1﹣2a)處的切線y﹣1+2a=(1﹣a)x,
恒過定點(﹣2,﹣1),代入x2+2x+y2﹣12,可得4﹣4+1﹣12=﹣11<0,即定點在圓內,
∴切線l與圓C:x2+2x+y2﹣12=0的位置關系是相交.
故選:A.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設m,n是兩條不同的直線,α,β,γ是三個不同的平面.在下列命題中,正確的是(寫出所有正確命題的序號)
①若m∥n,n∥α,則m∥α或mα;
②若m∥α,n∥α,mβ,nβ,則α∥β;
③若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β;
④若α∥β,β∥γ,m⊥α,則m⊥γ

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【題目】一平面截球面產生的截面形狀是;它截圓柱面所產生的截面形狀是

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C.3是f(x)的極值
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科目:高中數學 來源: 題型:

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】下列說法:①與圓有公共點的直線是圓的切線;②垂直于圓的半徑的直線是圓的切線;③與圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線;④過直徑的端點,且垂直于此直徑的直線是圓的切線.其中正確的是(
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數f(x)=ax+x2﹣xlna,對x1 , x2∈[0,1]不等式|f(x1)﹣f(x2)|≤a﹣1恒成立,則a的取值范圍

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