Question

分別在區(qū)間[1，6]和[1，4]內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)，依次記為m和n，則m＞n的概率為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：幾何概型

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，根據(jù)所給的條件作出試驗(yàn)發(fā)生是包含的所有事件是一個(gè)矩形區(qū)域，做出面積，看出滿足條件的事件對(duì)應(yīng)的面積，根據(jù)幾何概型公式得到結(jié)果．

解答： 解：由題意，（m，n）表示的圖形面積為（4-1）×（6-1）=15，其中滿足m＞n的圖形面積為

1

2

×(2+5)×3=

21

2

，
故m＞n的概率為

21 2

15

=

7

10

．
故答案為：

7

10

．

點(diǎn)評(píng)：古典概型和幾何概型是我們學(xué)習(xí)的兩大概型，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個(gè)數(shù)，而不能列舉的就是幾何概型，幾何概型的概率的值是通過(guò)長(zhǎng)度、面積、和體積、的比值得到．