Question

（1）在直角坐標系（如圖）中畫函數y=x²-2|x|+1的草圖．
（2）根據圖象說出函數的單調區間，以及在每一單調區間上是增函數還是減函數．

Answer 1

分析：（1）根據偶函數圖象關于y軸對稱即可作出函數草圖；
（2）借助圖象易寫出函數的單調增減區間；

解答：解：（1）因為函數為偶函數，先畫出函數在y軸右側的部分，根據對稱性再作出y軸左側的部分，則函數草圖如下：


（2）函數的增區間為：[-1，0]，[1，+∞）；減區間為：（-∞，-1]，[0，1]．

點評：本題考查函數圖象的作法、單調區間的求解，考查數形結合思想，屬基礎題．