Question

設函數f(x)=

x+2，x≤-1 x2，-1＜x＜2 2x，x≥2

．
（1）在直角坐標系中畫出f（x）的圖象；
（2）若f（t）=3，求t的值；
（3）求f（x）在（-2，1）的最值．

Answer 1

分析：（1）分段作出函數的圖象，即可得到f（x）的圖象；
（2）由圖象，令t²=3，可求t的值；
（3）確定函數f（x）在（-2，1）上的單調性，即可求得函數的最值．

解答：解：（1）函數圖象如圖所示

（2）由圖象，令t²=3，則t=

3

（負值舍去）；
（3）函數f（x）在（-2，-1），（0，1）上單調增，在（-1，0）上單調減
∵f（-2）=f（0）=0，f（-1）=f（1）=1
∴f（x）_min=0，f（x）_max=1．

點評：本題考查函數的圖象，考查數形結合的數學思想，正確作出分段函數的圖象是關鍵．