【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中，曲線
的普通方程為
，曲線
的參數(shù)方程為
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
（1）求曲線
的極坐標(biāo)方程；
（2）求曲線
與
焦點的極坐標(biāo)
，其中
.
【答案】（1）曲線
的極坐標(biāo)方程為
，曲線
的極坐標(biāo)方程為
；
（2）曲線
與
交點的極坐標(biāo)
.
【解析】試題分析: （1）根據(jù)
,可求出
的極坐標(biāo)方程;將
消去參數(shù)t,可得
的普通方程,再利用
化簡可得
的極坐標(biāo)方程; （2）聯(lián)立
與
的普通方程,求出交點坐標(biāo),再將交點坐標(biāo)化為極坐標(biāo)形式即可.
試題解析:解：（1）依題意，將
代入上式
中可得
；
因為
，故
，將
代入上式化簡得
；
故曲線
的極坐標(biāo)方程為
，曲線
的極坐標(biāo)方程為
；
（2）將
代入
得
，解得
（舍去），
當(dāng)
時， 
，所以
與
交點的平面直角坐標(biāo)為
, 
,
因為
，
所以
，故曲線
與
交點的極坐標(biāo)
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）若函數(shù)
在其定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若
，令
（
為自然對數(shù)的底數(shù)），求證：存在
，使
．
請考生在第22、23兩題中任選一題作答.注意：只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第一個題目計分.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值是M，最小值是m，且M=2m，則實數(shù)a=（ ）
A.
B.2
C.
且2
D.
或2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列四組函數(shù)中，f（x）與g（x）是同一函數(shù)的一組是（ ）
A.f（x）=|x|，g（x）= 
B.f（x）=x，g（x）=（ 
）2
C.f（x）= 
，g（x）=x+1
D.f（x）=1，g（x）=x0
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】《九章算術(shù)》中有這樣一則問題：“今有良馬與弩馬發(fā)長安，至齊，齊去長安三千里，良馬初日行一百九十三里，日增一十三里；弩馬初日行九十七里，日減半里，良馬先至齊，復(fù)還迎弩馬.”則現(xiàn)有如下說法：
①弩馬第九日走了九十三里路；
②良馬前五日共走了一千零九十五里路；
③良馬和弩馬相遇時，良馬走了二十一日.
則以上說法錯誤的個數(shù)是（ ）個
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=（|x﹣a2|+|x﹣2a2|﹣3a2），若對于任意x∈R，都有f（x﹣2）≤f（x），則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[﹣ 
， ]
B.[﹣ 
， ]
C.[﹣ 
， ]
D.[﹣ 
， ]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個定義域為
的函數(shù)： 
（1）現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得一個新函數(shù)，求所得函數(shù)是奇函數(shù)的概率；
（2）現(xiàn)從盒子中進行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進行，求抽取次數(shù)
的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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