Question

【題目】設函數y=ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值是M，最小值是m，且M=2m，則實數a=（ ）
A.
B.2
C.
且2
D.
或2

Answer 1

【答案】D
【解析】解：①當0＜a＜1時
函數y=ax在[1，2]上為單調減函數
∴函數y=ax在[1，2]上的最大值與最小值分別為a=2m，a2=m，
∴2a2=a，解得：a=0（舍）或a= ，
∴a= ；
②當a＞1時
函數y=ax在[1，2]上為單調增函數
∴函數y=ax在[1，2]上的最大值與最小值分別為a2=2m，a=m，
∴a2=2m，
∴a=0（舍）或a=2，
∴a=2；
故選：D．
【考點精析】認真審題，首先需要了解指數函數的單調性與特殊點(0<a<1時:在定義域上是單調減函數;a>1時:在定義域上是單調增函數)．