【題目】珠海市某學(xué)校的研究性學(xué)習(xí)小組，對晝夜溫差(最高溫度與最低溫度的差)大小與綠豆種子一天內(nèi)出芽數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行了研究,該小組在4月份記錄了1日至6日每天晝夜最高、最低溫度(如圖1),以及浸泡的
顆綠豆種子當(dāng)天內(nèi)的出芽數(shù)(如圖2)
已知綠豆種子出芽數(shù)
(顆) 和溫差
具有線性相關(guān)關(guān)系.
(1)求綠豆種子出芽數(shù) (顆)關(guān)于溫差的回歸方程
;
(2)假如4月1日至7日的日溫差的平均值為
,估計(jì)4月7日浸泡的
顆綠豆種子一天內(nèi)的出芽數(shù).
附：
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，己知圓
，且圓
被直線
截得的弦長為2.
（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若圓的切線
在
軸和
軸上的截距相等，求切線的方程；
（3）若圓
上存在點(diǎn)
，由點(diǎn)向圓引一條切線，切點(diǎn)為
，且滿足
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知曲線C的極坐標(biāo)方程為
，過點(diǎn)
的直線l的參數(shù)方程為
（為參數(shù)），直線l與曲線C交于M、N兩點(diǎn)。
（1）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程：
（2）若
成等比數(shù)列，求a的值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若存在與函數(shù)
的圖象都相切的直線，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點(diǎn)
在橢圓
上，橢圓的右焦點(diǎn)
，直線
過橢圓的右頂點(diǎn)
，與橢圓交于另一點(diǎn)
，與
軸交于點(diǎn)
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）若
為弦
的中點(diǎn)，是否存在定點(diǎn)
，使得
恒成立？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
（3）若
，交橢圓于點(diǎn)
，求
的范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲船在島A的正南B處，以
的速度向正北航行，
，同時(shí)乙船自島A出發(fā)以
的速度向北偏東60°的方向駛?cè)ィ?dāng)甲、乙兩船相距最近時(shí)，它們所航行的時(shí)間為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求不等式f(x)＞2的解集；
(2)若對任意x∈R，不等式f(x)≥a2－3a－3恒成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠ADC＝60°，AD＝AC＝2，O為AC的中點(diǎn)，PO⊥平面ABCD且PO＝4，M為PD的中點(diǎn).
（1）證明：MO∥平面PAB；
（2）求直線AM與平面ABCD所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有編號(hào)為
的10個(gè)零件，測量其直徑（單位：cm），得到下面數(shù)據(jù)：
編號(hào) |
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直徑 | 1.51 | 1.49 | 1.49 | 1.51 | 1.49 | 1.51 | 1.47 | 1.46 | 1.53 | 1.47 |
其中直徑在區(qū)間
內(nèi)的零件為一等品.
（1）上述10個(gè)零件中，隨機(jī)抽取1個(gè)，求這個(gè)零件為一等品的概率.
（2）從一等品零件中，隨機(jī)抽取2個(gè)；
①用零件的編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果；
②求這2個(gè)零件直徑相等的概率.
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