Question

已知函數(shù)f（x）=

2cos πx 3 (x≤2000) 2x-2010(x＞2000)

，則f（f（2014））=（　�。�

• A、

  3

• B、-

  3

• C、1
• D、-1

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)2014＞2000，將x=2014代入x＞2000段的解析式求出f（2014）=16，再將16代入x≤2000段的解析式求出值．

解答： 解：∵f（x）=

2cos πx 3 (x≤2000) 2x-2010(x＞2000)

，
∴f（f（2014））=f（16）=2cos

16π

3

=2cos

4π

3

=-1．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查分段函數(shù)求值：關(guān)鍵是判定出自變量的值屬于那一段，將自變量代入相應(yīng)段的解析式，屬于基礎(chǔ)題．