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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體最長的一條側棱長度是（　�。�
A、5cm
B、
27
cm
C、
29
cm
D、
31
cm
考點：由三視圖還原實物圖
專題：空間位置關系與距離
分析：三視圖知幾何體為四棱錐，且四棱錐的一條側棱與底面垂直，底面為直角梯形，畫出其直觀圖，結合圖形求出AC長，再解直角三角形PAC，求出PC長．
解答： 解：由三視圖知幾何體為四棱錐，且四棱錐的一條側棱與底面垂直，底面為直角梯形，
其直觀圖如圖：

PA=2，AB=2，CD=4，AD=3，
∴AC=
AD2+CD2
=5，
在直角三角形PAC中，PC=
PA2+AC2
=
29
．
故選：C
點評：本題考查了由三視圖求距離問題，解題的關鍵是由三視圖判斷線面與線線關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若等比數列{an}的前n項和Sn=2•3n-2+a，等差數列{bn}的前n項和Tn=2n2-n+b，則a+b=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知角φ的終邊經過點P（3，-4），函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象的相鄰的兩條對稱軸之間的距離等于
π
3
，則f（
π
12
）的值為（　�。�
A、
2
10
B、-
2
10
C、
7
2
10
D、-
7
2
10

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數Z滿足（3，-4i）Z=|4+3i|，則Z的共軛復數的虛部為（　�。�
A、4
B、
4
5
C、-4
D、-
4
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2cos
πx
3
(x≤2000)
2x-2010(x＞2000)
，則f（f（2014））=（　�。�
A、
3
B、-
3
C、1
D、-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={-1，0，1，2，3}，B={x||x-1|＜2}，則A∩∁RB=（　�。�
A、{0，1，2}
B、{-1，3}
C、{1，2}
D、{-1，0，3}

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科目：高中數學 來源： 題型：

若定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當x∈[0，1]時，f（x）=x，則方程f（x）=log3|x|的解個數是（　　）
A、9個B、2個
C、4 個D、6個

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果兩個方程的曲線經過若干次平移或對稱變換后能夠完全重合，則稱這兩個方程為“互為生成方程對”．給出下列四對方程：
①y=sinx+cosx和y=
2
sinx+1；
②y2-x2=2和x2-y2=2；
③y2=4x和x2=4y；
④y=ln（x-1）和y=ex+1．
其中是“互為生成方程對”有（　�。�
A、1對B、2對C、3對D、4對

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科目：高中數學 來源： 題型：

三棱錐A-BCD及其側視圖、俯視圖如圖所示，設M，N分別為線段AD，AB的中點，P為線段BC上的點，且MN⊥NP．

（1）證明：P是線段BC的中點；
（2）求二面角A-NP-M的余弦值．

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