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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

16．函數(shù)$f（x）=\sqrt{x+3}+{log_2}（6-x）$的定義域是（　　）

A．

（6，+∞）

B．

（-3，6）

C．

（-3，+∞）

D．

[-3，6）

分析根據(jù)二次根式以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的定義域即可．

解答解：由題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+3≥0}\\{6-x＞0}\end{array}\right.$，解得：-3≤x＜6，
故選：D．

點評本題考查了求函數(shù)的定義域問題，考查對數(shù)函數(shù)以及二次根式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知橢圓3x²+4y²=12，則該橢圓的焦距為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．在等比數(shù)列{a_n}中，a₁=1，公比q=2，則a₃的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．△ABC中，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b$，$\overrightarrow{BD}=\frac{1}{2}\overrightarrow{DC}$，則$\overrightarrow{AD}$=（　　）

A．

$\frac{2}{3}\overrightarrow a+\frac{1}{3}\overrightarrow b$

B．

$\frac{1}{3}\overrightarrow a+\frac{2}{3}\overrightarrow b$

C．

$\frac{1}{3}\overrightarrow a+\frac{1}{3}\overrightarrow b$

D．

$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．甲、乙二人做射擊游戲，甲、乙射擊擊中與否是相互獨立事件．規(guī)則如下：若射擊一次擊中，則原射擊人繼續(xù)射擊；若射擊一次不中，就由對方接替射擊．已知甲、乙二人射擊一次擊中的概率均為$\frac{1}{3}$，且第一次由甲開始射擊．
①求前3次射擊中甲恰好擊中2次的概率$\frac{2}{27}$；
②求第4次由甲射擊的概率$\frac{13}{27}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=2^x+a，若函數(shù)f（x）的圖象過點（3，18），則a的值為10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知向量$\vec a=（\sqrt{3}sinωx，-cosωx），\vec b=（cosωx，cosωx）$，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b+\frac{1}{2}$（ω＞0）的最小正周期是π．
（1）求ω的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）當$x∈[0，\frac{π}{2}]$時，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)y=2sinx的圖象上一點$（\frac{π}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$處的切線的傾斜角為（　　）

A．

$\frac{3π}{4}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1+alnx}{x}$（a＞0）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，且函數(shù)y=f（x）圖象上一點的切線l過原點，求l的方程；
（Ⅱ）討論f（x）的單調(diào)性．

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