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拋物線的焦點為,點為該拋物線上的動點,又點,則的最小值是（　）
A．B．C．D．
B

試題分析：依題意可得過點A作x軸的垂線AB，過點P作直線AB的垂線，垂足為B.由于PF=PB，所以所以的最小值即等價于的最小值，等價于直線AP與拋物線相切時的值.假設直線AP：，聯立可得解得.所以.所以=.故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點在坐標原點，焦點在軸上，拋物線上的點到的距離為2，且的橫坐標為1．直線與拋物線交于，兩點.
（1）求拋物線的方程；
（2）當直線，的傾斜角之和為時，證明直線過定點.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,拋物線C1:y2=4x和圓C2:(x-1)2+y2=1,直線l經過C1的焦點F,依次交C1,C2于A,B,C,D四點,則·的值是　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對拋物線，下列描述正確的是
A．開口向上，焦點為B．開口向上，焦點為
C．開口向右，焦點為D．開口向右，焦點為

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y2＝4x，圓F：(x－1)2＋y2＝1，過點F作直線l，自上而下順次與上述兩曲線交于點A，B，C，D(如圖所示)，則|AB|·|CD|的值正確的是(　　)．
A．等于1B．最小值是1C．等于4D．最大值是4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知為坐標原點，為拋物線的焦點，為拋物線上一點，若，則的面積為             .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C：y2＝2px(p>0)，M點的坐標為(12,8)，N點在拋物線C上，且滿足＝，O為坐標原點．

(1)求拋物線C的方程；
(2)以M點為起點的任意兩條射線l1，l2的斜率乘積為1，并且l1與拋物線C交于A，B兩點，l2與拋物線C交于D，E兩點，線段AB，DE的中點分別為G，H兩點．求證：直線GH過定點，并求出定點坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y2=4x的焦點作直線交拋物線于A（x1,y1）B（x2,y2）兩點，如果=6，那么＝（     ）
A．6B．8C．9D．10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知A是拋物線y2=4x上一點，F是拋物線的焦點，直線FA交拋物線的準線于點B（點B在x軸上方），若|AB|=2|AF|，則點A的坐標為________．

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同步練習冊答案
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