Question

（9分）已知圓C：內有一點P（2，2），過點P作直線l交圓C于A、B兩點.

(1)當l經過圓心C時，求直線l的方程；

(2)當弦AB被點P平分時，寫出直線l的方程；

(3)當直線l的傾斜角為45º時，求弦AB的長.

Answer 1

（1）已知圓C：的圓心為C（1，0），因直線過點P、C，所以直線l的斜率為2， 直線l的方程為y=2(x-1),即  2x-y-2=0.    -------------------3分

當弦AB被點P平分時，l⊥PC,  直線l的方程為, 即  x+2y-6=0

                                                     ------------------6分

（3）當直線l的傾斜角為45º時，斜率為1，直線l的方程為y-2=x-2 ,即 x-y=0 

圓心C到直線l的距離為，圓的半徑為3，      --------------------------8分

弦AB的長為.                       ---------------------------------9分